6 레일리(W.Reilly)의 소매인력법칙을 적용할 경우, 다음과 같은 상황에서 ( )에 들어갈 숫자로 옳은 것은?

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레일리(W.Reilly)의 소매인력법칙을 적용할 경우, 다음과 같은 상황에서 ( )에 들어갈 숫자로 옳은 것은? (정답 : 4) 


○ 인구가 1만 명인 A시와 5천 명인 B시가 있다. A시와 B시 사이에 인구 9천 명의 신도시 C가 들어섰다. 신도시 C로부터 A시, B시까지의 직선거리는 각각 1km, 2km이다. 

○ 신도시 C의 인구 중 비구매자는 없고 A시, B시에서만 구매활동을 한다고 가정할 때, 신도시 C의 인구 중 A시로의 유인 규모는 (ㄱ)명이고, B시로의 유인 규모는 (ㄴ)명이다. 

① ㄱ: 6,000, ㄴ: 3,000 
② ㄱ: 6,500, ㄴ: 2,500 
③ ㄱ: 7,000, ㄴ: 2,000 
④ ㄱ: 8,000, ㄴ: 1,000 
⑤ ㄱ: 7,500, ㄴ: 1,500

24회 13번, 17회 17번으로 출제되어 반드시 맞춰야 하는 계산 문제다.

④번 해설 :
레일리의 소매인력법칙(Reilly's Law of Retail Gravitation)은 두 경쟁도시 사이에 위치한 타운으로부터 두 도시에 의해 유인되는 비율은 두 도시의 인구에 각각 비례하고 두 도시들로부터 중간에 위치한 타운까지의 거리 제곱에 반비례한다는 원리에 기초하고 있다(공식생략).

A 도시가 유인하는 힘(당기는 힘)의 크기를 a라 하고, 
B 도시가 유인하는 힘의 크기를 b라 하면

a = 1만명 ÷ 1² km = 10,000
b = 5천명 ÷ 2² km = 1,250
한편 힘의 합계는 a + b = 11,250 이므로
따라서 C도시 인구의 유인비율은 

A 도시 유인비율 = 9,000 X (10,000/11,250) = 8,000
B 도시 유인비율 = 9,000 X (1,250/11.250) = 1,000
결론적으로 인구 9,000명의 C도시의 인구 중 8,000명은 A도시로, 1,000명은 B도시로 끌려가서 구매활동을 하게된다.