계산문제 모의고사풀이
(문제)
다음 <보기>와 같은 상황에서 임대주택 투자자의 지레효과의 크기는?
<보기>
㉠ 임대주택 총투자액：1억 2,000만원
- 차입금：9,000만원
- 자기자본：3,000만원
㉡ 차입조건：이자율 연 8%, 대출기간 동안 매 1년 말에 이자만 지급하고 만기에
원금을 일시 상환
㉢ 1년간 순영업소득(NOI)：960만원
㉣ 1년간 임대주택의 가격 상승률：2%
① 정의 지레 6%p
② 정의 지레 7%p
③ 정의 지레 8%p
④ 부의 지레 6%p
⑤ 부의 지레 7%p
★★
(풀이)
지렛대효과의 크기 계산
∙ 지레효과의 크기 = 지분수익률 - 총자본수익률
※ 부채비율을 이용한 지레 효과 크기 계산
지레효과 크기 = (총자본수익률 - 이자율)×부채비율
지레효과의 크기는 타인자본을 사용하지 않는 경우의 자기 자본수익률 (이 경우에는 자기자본수익률과 총자본수익률이 동일하다)과 타인자본을 사용하는 경우의 자기자본수익률 의 차이를 말한다.
따라서 , 지분수익률에서 총자본수익률을 빼서 지레효과의 크기를 구한다.
즉, 지레효과의 크기 = 지분수익률 - 총자본수익률 © 순영업소득(소득이득) = 960만원 © 1년간 임대주택 가격 상승률이 2% 이어서, 자본이득 = 12,000x0.02 = 240만원 © 이자 = 9,000x0.08 = 720만원 © 지분수익률
= (총자본 수익 - 이자) / (지분투자액)
= (소득이득+자본이득 - 이자) / (지분투자액)
= (순영업소득+자본이득 - 이자) / (지분투자액)
= (960+240-720)/(3,000)
= 480 / 3,000
= 0.16(16%)
@총자본수익률
= (총자본 수익) / (총투자액)
= (소득이득+자본이득) / (총투자액)
= (순영업소득+자본이득) / (총투자액) = (960+240)/(12,000)
= 0.1(10%)
@지레효과의 크기
=지분수익률-총자본수익률 = 1 6% - 10%
= 6%p
^ 부채비옴을 이용한 지레 효과 크기 계산
& 지레효과 크기 = (총자본수익를-이자율)x부채비율 & 총자본수익를 = (소득이득+자본이득) / (총투자액) = (960+240) / (12,000) =0.1(10%)
© 부채비율 = 9,000/3,000 = 3(300%)
© 지레효과 크기 = (0.1-0.08)x3 = 0.06(6%p)
★★
★★(문제)
가상적인 아파트 투자사업에 대해 미래의 경제환경 조건에 따라 추정된 수익률의 예상치가 아래와 같다고 가정할 때 기대수익률은? (단, 다른 조건은 동일함)
|
경제환경변수 |
발생확률(%) |
수익률(%) |
|
비관적 |
30 |
1.0 |
|
정상적 |
60 |
7.0 |
|
낙관적 |
10 |
19.0 |
① 5.5%
② 5.8%
③ 6.1%
④ 6.4%
⑤ 6.7%
★★
(풀이)
개별 자산의 경제환경 변수에 따른 수익률에 각 사상이 발생할 확률을 가중치로 적용하여 가중평균한다.
기대수익률은 각 사상의 확률을 가중치로 하여 가중평균한 것이다. 이 때 주의할 것은 %로 되어 있는 것을 숫자로 바꾸어 계산하여야 한다는 것이다. 확률과 예상수익률이 모두 %로 되어 있는 경우에는 하나만 %로 바꾸어 다음 과 같이 계산할 수 있다.
0.3x1%+0.6x7%+0.1x19% = 6.4%
또는 확률과 예상수익률을 모두 숫자로 바꾸어 다음과 같 이 계산할 수 있다.
0.3x0.01+0.6x0.07+0.1x0.19 = 0.064(= 6.4%)