계산문제 모의고사풀이
(문제)
A, B, C 3개의 부동산자산으로 이루어진 포트폴리오가 있다. 이 포트폴리오의 자산비중 및 경제상 황별 예상 수익률 분포가 다음 표와 같을 때 전체 포트폴리오의 기대수익률은? (다만, 호황과 불황 의 확률은 각각 50%임)
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구 분 |
포트폴리오 비중(%) |
경제상황별 예상 수익률(%) |
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호황 |
불황 |
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A 부동산 |
30 |
6 |
2 |
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B 부동산 |
30 |
8 |
4 |
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C 부동산 |
40 |
10 |
2 |
① 5.3% ② 5.4% ③ 5.5% ④ 5.6% ⑤ 5.7%
★★
(풀이)
포트폴리오의 기대수익률 계산
∙ 각 자산의 기대수익률에 각 자산의 투자 비중을 가중치로 적용하여 가중평균한다.
∙ 개별 자산의 기대수익률을 구하는 경우 확률이 반반(50%：50%)인 경우, 개별 자산의 가중평균은 예상
수익률의 중앙값(산술평균)과 같다.
포트폴리오의 기대수익률은 각 자산의 기대수익률을 구한 후 각 자산의 기대수익률에 각 자산의 투자비중을 가중치 로 하여 가중평균하여 구한다.
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각 자산 예상 수익를 |
투자 비중 |
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A |
6%x0.5+2%x0.5 = 4% |
0.3 |
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B |
8%x0.5+4%x0.5 = 6% |
0.3 |
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C |
10%x0.5+2%x0.5 = 6% |
0.4 |
포트폴리오(A, B, C)의 수익률 =
4%×0.3+6%×0.3+6%×0.4 = 5.4%
★★
★★(문제)
자산비중 및 경제상황별 예상수익률이 다음과 같을 때, 전체 구성자산의 기대수익률은? (단, 확률은 호황 40%, 불황 60%임) 중중
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구 분 |
자산비중 |
경제상황별 예상 수익률(%) |
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호황 |
불황 |
||
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상가 |
20% |
20% |
10% |
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오피스탈 |
30% |
25% |
10% |
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아파트 |
50% |
10% |
8% |
① 11.5% ② 12.0% ③ 12.5% ④ 13.0% ⑤ 13.5%
★★
(풀이)
포트폴리오의 기대수익률을 계산하기 위해서는 각각의 자 산 기대수익률을 먼저 계산한 후 그들의 가중평균을 계산 한다.
& 상가 기대수익률 ： 20%x0.4+10%x0.6= 14%
© 오피스텔 기대수익률 : 25%x0.4+10%x0.6 = 16%
㉢ 아파트 기대수익률：10%×0.4+8%×0.6 = 8.8%
㉣ 포트폴리오 기대수익률：
14%×0.2+16%×0.3+8.8%×0.5 = 12%