계산문제 모의고사풀이
(문제)
매년 2천만원의 확정적 소득이 영구히 기대되는 주차장 용도의 토지가 있다. 시장에서 실질국공채 이자율은 5%이고, 이 토지에 대한 위험할증률은 3%라고 한다. 이 토지의 투자가치는 얼마인가? (단, 물가는 매년 2%씩 상승한다고 가정한다.)
① 3억5천만원 ② 2억원 ③ 2억5천만원
④ 3억원 ⑤ 4억원
★★
(풀이)
투자가치 계산
• ‘매년 일정’한 수익이 영구히’ 발생하는 경우 투자가치 계산 투자가치 = (매년 일정한 영구수익)/(요구수익률)
요구수익률=무위험률+위험할증률+예상인플레율
투자가치 = 기대수익/ 구수익률(할인율) = 2천만원/ 0.05+0.03+0.02 = 2억원
요구수익률을 제시하고 ‘영구히’. 매년 일정한 소득’이 발생한 다고 가정하고 투자가치를 묻는 문제는 위 공식을 이용해 서 풀면 된다. 이는 수학에서 무한등비급수를 이용해서 위 와 같은 공식이 유도되기 때문에 이같은 구조에서는 영구 히’, 매년 일정’이라는 전제가 빠지면 이론적으로 옳지 않은 문제가 된다.
그리고 요구수익률 위치에 시장이자율이 들어가면 시장가치 가 계산된다. 주관적 수익률인 요구수익률이 들어가면 주관 적 가치인 투자가치가 계산되고 객관적 수익률인 시장이자 율이 들어가면 객관적 가치인 시장가치가 계산되는 것이다.
‘지가=지대/이자율’이라는 식이나 수익환원법에서 직접법에 의한 토지 가치 산정 시 ‘토지수익가격 = 토지순수익 / 자본수익률’ 이라는 식 모두 ‘영구히’. '매년 일정한 소득’이라는 똑같은 구 조를 갖고 있다.
★★
★★(문제)
실질 국공채이자율이 연 4%이고 대상 토지의 위험 프리미엄이 5%일 때, 대상 토지로부터 매년 3,960만원씩 확정소득이 영구히 기대된다면 대상 토지의 투자가치는 얼마인가? (단, 예상 인플레이 션율은 연간 2%라고 가정한다.)
① 3억원 ② 3억 3,000만원 ③ 3억 6,000만원
④ 3억 9,000만원 ⑤ 4억 2,000만원
★★
(풀이)
투자가치 = (매년 일정한 영구 장래 수익) /(요구수익률) 요구수익률 = 무위험률+위험할증률+예상 인플레이션율 요구수익률 = 0.04+0.05+0.02 = 0.11 투자가치 = 3,960/0.11 =36,000만원(3억 6,000만원)